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发出的短信不显示送达可能有以下几种原因。
1、对方可能处于信号不好的状态，导致短信无法送达，在这种情况下，可以尝试稍后再次发送短信。
2、对方可能设置了防火墙等安全软件，导致短信被拦截或无法接收，可以尝试解除阻止或联系对方确认是否收到短信。
3、手机欠费或停机也可能导致短信无法送达，可以确认手机是否处于正常状态并确认是否已支付费用，如果以上情况都不是，也有可能是运营商的短信推送平台出现问题，此时可以联系手机运营商寻求帮助，短信发送后对方未及时回复也可能与对方忙碌或其他原因有关，不必过于担心，如果短信内容涉及重要事项，建议通过其他方式联系对方确认是否收到信息。
发出的短信不显示送达可能是由于各种原因造成的，可以根据具体情况尝试不同的解决方法。